Um grupo de 3.000 voluntários saudáveis participou de um estudo clínico para a testagem de uma nova vacina, sendo que parte desses voluntários já havia contraído, uma única vez, o

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que 900 voluntários já haviam contraído o vírus antes do início do estudo.

Para encontrar esse número, vamos denominar:

s = número de voluntários que já haviam se contaminado
n = número de voluntários que nunca haviam se contaminado

Sendo assim, temos uma equação básica que representa o total de voluntários:

\(s + n = 3.000\)

Em seguida, sabemos que 25% dos voluntários que nunca haviam se contaminado foram contaminados após 6 meses:

\(0{,}25n\)

Além disso, 4% dos voluntários que já haviam se contaminado também contraíram o vírus novamente:

\(0{,}04s\)

A soma desses dois grupos que se contaminou totaliza 561 voluntários:

\(0{,}25n + 0{,}04s = 561\)

Agora, substituímos n na equação total:

\(0{,}25(3.000 - s) + 0{,}04s = 561\)

Desenvolvendo essa equação, temos:

\(750 - 0{,}25s + 0{,}04s = 561\)

Isso pode ser reorganizado para:

\(-0{,}21s = 561 - 750\\)

\(-0{,}21s = -189\\)

Dividindo ambos os lados por \(-0{,}21, conseguimos o valor de s:

\(s = \dfrac{-189}{-0{,}21} = 900

Assim, concluímos que o número de voluntários que já haviam contraído o vírus antes do início do estudo, representado por s, é 900.

Gabarito: Letra D