Uma conta foi paga com 10 dias de atraso. Em virtude disso, sobre o valor original a ser pago, foi acrescentada uma multa fixa de 10%, referente ao atraso em si, e mais um acréscim

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos diz que o valor original da conta era de R$ 150,00.

Primeiramente, vamos estabelecer o valor original da conta como \( x \) reais.

Devido ao atraso de 10 dias no pagamento, temos dois acréscimos no valor:

• Uma multa fixa de 10%, que equivale a \( 0{,}10x \).
• Um acréscimo diário de 0,5% do valor original, que totaliza \( 10 \times 0{,}5\% = 5\% \) após 10 dias, o que corresponde a \( 0{,}05x \).

Assim, a soma da multa e do acréscimo pelo atraso é:

\( 0{,}10x + 0{,}05x = 0{,}15x \)

Agora, sabemos que o valor total pago foi de R$ 172,50, o que nos leva à seguinte equação:

\( x + 0{,}15x = 172{,}50 \)

Isso pode ser simplificado para:

\( 1{,}15x = 172{,}50 \)

Para encontrar o valor original \( x \), dividimos ambos os lados da equação por \( 1{,}15 \):

\( x = \dfrac {172{,}50}{1{,}15} \)

Calculando isso obtemos:

\( x = 150{,}00 \) reais.

Dessa forma, confirmamos que o valor original da conta era de R$ 150,00.