Um produto está em promoção, com 15% de desconto sobre o preço antigo. Se o comprador optar por comprar esse produto na promoção e decidir pagar por PIX, ainda recebe um desconto d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos entender o raciocínio por trás da alternativa correta que afirma que o preço do produto antes da promoção está entre R$ 315,00 e R$ 325,00.

Primeiramente, consideramos o preço original do produto como \( x \) reais.

O produto está com um desconto de 15%. Portanto, durante a promoção, o preço do produto passa a ser:

\( 85\% \, \text{de} \, x \) ou \( 0{,}85x \, \text{reais} \)

Mas, se o pagamento for feito via PIX, ainda há um desconto adicional de 5% sobre o preço promocional. Assim, o preço final, considerando esse segundo desconto, é:

\( 95\% \, \text{de} \, 0{,}85x \) ou \( 0{,}95 \cdot 0{,}85x \)

Calculando, temos:

\( 0{,}8075x \, \text{reais} \)

Sabemos que João pagou R$ 258,40 por esse produto. Logo, podemos estabelecer a seguinte equação:

\( 0{,}8075x = 258{,}40 \)

Para encontrar o preço original \( x \), devemos isolar \( x \):

\( x = \dfrac{258{,}40}{0{,}8075} \)

Realizando esse cálculo, encontramos:

\( x \approx 320 \, \text{reais} \)

Portanto, o preço antigo do produto fica entre R$ 315,00 e R$ 325,00, confirmando a alternativa correta