Um grupo de turistas fará um cruzeiro de navio. Desse grupo, 15% já fizeram um cruzeiro uma única vez e 528 pessoas já fizeram um cruzeiro exatamente 2 vezes. Se 6% das pessoas des

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão e entender por que a alternativa correta é a (B), vamos analisar os dados fornecidos:

Temos algumas informações importantes:

• 15% do grupo já fez um cruzeiro uma única vez;
• 528 pessoas já fizeram um cruzeiro exatamente 2 vezes;
• 6% já fizeram 3 ou mais cruzeiros;
• 2.000 pessoas farão um cruzeiro pela primeira vez.

Vamos chamar o total de pessoas do grupo de \( N \).

Primeiramente, podemos calcular a quantidade de pessoas que já fizeram um cruzeiro uma única vez:

Se 15% são \( 0,15N \), então:

• Quantidade de pessoas que já fizeram um cruzeiro uma única vez: \( 0,15N \)

Agora, sabemos que 528 pessoas já fizeram um cruzeiro 2 vezes e que 6% do total já fez 3 ou mais cruzeiros.

Portanto, a quantidade de pessoas que já fizeram cruzeiros 3 vezes ou mais é:

• Quantidade de pessoas que já fizeram 3 ou mais cruzeiros: \( 0,06N \)

Sabendo isso, podemos expressar o total de pessoas no grupo \( N \) como a soma das pessoas que fazem cruzeiros pela primeira vez, as que já fizeram uma vez, as que já fizeram duas vezes e as que já fizeram três ou mais:

\( N = 2000 + 0,15N + 528 + 0,06N \)

Agora, simplificando, temos:

\( N = 2000 + 0,21N + 528 \)

\( N - 0,21N = 2528 \)

\( 0,79N = 2528 \)

Assim, isolando \( N \), obtemos:

\( N = \frac{2528}{0,79} \approx 3191,14 \)

Portanto, ao arredondar, podemos concluir que o total de pessoas \( N \) está entre 3.000 e 3.500, validando que a alternativa correta é a (B).

Assim, podemos ter certeza de que a análise e os cálculos estão coerentes, e essa alternativa representa corretamente o total esperado de turistas para o cruzeiro.