Um certo produto custa R$ 40 a mais na loja X do que na loja Y. Se, para esse produto, a loja X oferecer um desconto de R$ 151 e a loja Y oferecer um desconto de 15%, os preços cob

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa A, que aponta que o preço do produto na loja X está entre R$ 752 e R$ 801.

Primeiramente, vamos denotar o preço do produto na loja X como \( a \). Assim, o preço na loja Y, que é R$ 40 a menos, será \( a - 40 \).

Com os descontos oferecidos, temos que:

• A loja X aplica um desconto de R$ 151, então o preço ajustado fica: \( a - 151 \).
• A loja Y aplica um desconto de 15%, resultando em \( 85\% \) do preço original, que equivale a \( 0,85 \times (a - 40) \).

Como afirmado na questão, após os descontos, os preços das duas lojas se igualam. Portanto, estabelecemos a seguinte equação:

\( a - 151 = 0,85 \times (a - 40) \)

Agora, vamos resolver esta equação:

Primeiro, distribuímos o \( 0,85 \):

\( a - 151 = 0,85a - 34 \)

Em seguida, isolamos \( a \):

\( a - 0,85a = 151 - 34 \)

\( 0,15a = 117 \)

A partir disso, podemos calcular \( a \):

\( a = \frac{117}{0,15} = 780 \)

Assim, o preço do produto na loja X é R$ 780. Para determinar se este valor se encontra entre R$ 752 e R$ 801, podemos observar que:

R$ 752 < R$ 780 < R$ 801

Portanto, a resposta da alternativa A é correta, pois confirma que o preço do produto na loja X está efetivamente dentro do intervalo indicado.