Um vendedor recebeu de comissão, 5% sobre o valor total das vendas realizadas por ele. Do valor total da comissão recebida, utilizou 30% no pagamento de uma dívida, e restou ainda

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o valor utilizado no pagamento da dívida, vamos analisar a situação apresentada.

Sabemos que o vendedor recebeu uma comissão de 5% sobre o valor total das vendas realizadas. Assim, podemos expressar a comissão recebida como:

\( \text{Comissão recebida} = 0,05 \times VT \)

O vendedor utilizou 30% dessa comissão para quitar uma dívida. O valor da dívida pode ser representado por:

\( \text{Dívida} = 0,3 \times \text{Comissão recebida} \)

Após pagar a dívida, o vendedor restou com R$ 1.050,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

\( \text{Comissão recebida} - \text{Dívida} = 1050 \)

Substituindo a dívida na equação acima:

\( 0,05 \times VT - 0,3 \times (0,05 \times VT) = 1050 \)

Isso simplifica para:

\( 0,05 \times VT - 0,015 \times VT = 1050 \)

Portanto:

\( 0,035 \times VT = 1050 \)

Agora, para encontrar o valor total das vendas (VT), isolamos \( VT \):

\( VT = \frac{1050}{0,035} = R\$ 30.000,00 \)

Agora que temos o valor total das vendas, podemos calcular a dívida:

\( \text{Dívida} = 0,3 \times (0,05 \times 30000) \)

Calculando a comissão:

\( 0,05 \times 30000 = R\$ 1500,00 \)

Logo, a dívida será:

\( 0,3 \times 1500 = R\$ 450,00 \)

Assim, o valor utilizado no pagamento da dívida é de R$ 450,00, conforme a alternativa correta.