Magda começou o ano de 2020 com certo valor em sua conta corrente. Ao longo do referido ano, gastou o correspondente a 25% do valor. Ao longo de 2021, gastou o correspondente a um

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar o valor que restará na conta corrente de Magda ao final de 2022 com base nas informações fornecidas.

Suponha que o valor inicial na conta de Magda em 2020 seja \( V \).

No final de 2020, após gastar 25% do valor:

\( V - 0,25V = 0,75V \)

No final de 2021, ela gastou um terço do valor que restava, ou seja, um terço de \( 0,75V \):

\( \frac{1}{3} \times 0,75V = 0,25V \)

Assim, o que restou na conta de Magda ao final de 2021 é:

\( 0,75V - 0,25V = 0,50V \)

Em 2022, Magda gastou um sexto do que restava ao final de 2021. Portanto, ela gastou:

\( \frac{1}{6} \times 0,50V = \frac{1}{12}V \)

Assim, o valor que restará ao final de 2022 é:

\( 0,50V - \frac{1}{12}V \)

Para subtrair esses valores, precisamos encontrar um denominador comum:

\( 0,50V = \frac{6}{12}V \)

Agora, realizando a subtração temos:

\( \frac{6}{12}V - \frac{1}{12}V = \frac{5}{12}V \)

Portanto, o valor que restará na conta corrente de Magda ao final de 2022 corresponde, do valor que lá havia no início de 2020, a:

\(\frac{5}{12}\), confirmando a alternativa correta.