Uma empresa mudou de endereço e todos os seus 500 funcionários empacotaram seus próprios pertences e os levaram para o novo prédio. Essa mudança levou 4 dias e os funcionários tinh

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que o total de caixas transportadas foi 802.

A empresa conta com 500 funcionários que realizaram a mudança em 4 dias. O transporte das caixas ocorreu da seguinte maneira:

• No primeiro dia, uma quantidade indeterminada de funcionários, vamos chamar de \( x \), transportou 1 caixa cada. Assim, temos que \( x \) funcionários transportaram \( x \) caixas.

• No segundo dia, 20% dos funcionários que ainda não tinham transportado caixas, ou seja, \( 500 - x \), levou 2 caixas cada.

Portanto, o número de funcionários que transportou caixas nesse dia foi:

\( 0,2 \times (500 - x) \)

Assim, o total de caixas transportadas no segundo dia se torna:

\( 2 \times 0,2 \times (500 - x) = 0,4 \times (500 - x) \)

• No terceiro dia, 30% dos funcionários que já haviam transportado 1 caixa (ou seja, \( x \)) transportou mais 1 caixa:

Isso dá:

\( 0,3 \times x \)

• 40% de quem já havia transportado 2 caixas (que corresponde a \( 0,2 \times (500 - x) \)) transportou mais 2 caixas:

Levando a um total de:

\( 0,4 \times 0,2 \times (500 - x) \times 2 = 0,08 \times (500 - x) \)

• No último dia, 300 caixas ainda estavam para ser transportadas, provenientes de 160 funcionários que não haviam transportado nenhuma caixa.

Isso nos diz que o restante dos funcionários, ou seja, 80% dos que não transportaram nada, é igual a 160:

\( 0,8 \times (500 - x) = 160 \)

Resolvendo essa equação, encontramos \( x = 300 \). Portanto, temos:

Caixas transportadas:

• Dia 1: \( 300 \times 1 = 300 \)
• Dia 2: \( 0,4 \times (500 - 300) = 0,4 \times 200 = 80 \)
• Dia 3: \( 0,3 \times 300 + 0,08 \times (200) = 90 + 16 = 106 \)
• Dia 4: \( 300 \) caixas que foram mencionadas para finalizar a mudança.

Somando tudo:

\( 300 + 80 + 106 + 300 = 802 \)

Assim, o total de caixas transportadas durante os 4 dias foi 802, confirmando a alternativa correta.