Em uma empresa, n máquinas, trabalhando de forma simultânea e sem interrupções, produziam 200 peças iguais por dia. Com o aumento da demanda, a empresa passou a trabalhar, nas mesm

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas.

Inicialmente, temos que n máquinas produzem 200 peças por dia. Assim, cada máquina produz \( \frac{200}{n} \) peças por dia.

Quando a quantidade de máquinas aumenta para n + 3, a nova produção diária se torna 25% maior que a anterior. Portanto, a nova produção (\(P'\)) é:

\( P' = 200 + 0,25 \times 200 = 250 \) peças por dia.

Com n + 3 máquinas, a produção diária fica:

\( P' = (n + 3) \times \frac{200}{n} \)

Igualando as duas expressões para a produção após o aumento, temos:

\( (n + 3) \times \frac{200}{n} = 250 \)

Multiplicando ambos os lados da equação por n para eliminar a fração, obtemos:

\( 200(n + 3) = 250n \)

Expandindo a equação:

\( 200n + 600 = 250n \)

Reorganizando, encontramos:

\( 250n - 200n = 600 \)

Portanto:

\( 50n = 600 \)

Dividindo ambos os lados por 50, temos:

\( n = \frac{600}{50} = 12 \)

Assim, o número de máquinas representado por n é igual a 12.