Uma empresa repartiu um lote com 340 caixas de um mesmo produto entre os clientes Alfa e Ômega, sendo que Ômega recebeu 60 caixas a mais do que Alfa. Sabendo-se que a quantidade de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para entender por que a alternativa correta é 50 caixas, vamos analisar a situação apresentada.

Denotamos a quantidade de caixas que o cliente Alfa recebeu como \( x \). Assim, a quantidade de caixas que o cliente Ômega recebeu será \( x + 60 \) (uma vez que ele recebeu 60 caixas a mais).

A soma das caixas recebidas por ambos os clientes deve ser igual ao total de 340 caixas:

\( x + (x + 60) = 340 \

Isso simplifica para:

\( 2x + 60 = 340 \)

Subtraindo 60 dos dois lados, temos:

\( 2x = 280 \)

Dividindo ambos os lados por 2:

\( x = 140 \)

Portanto, o cliente Alfa recebeu 140 caixas e o cliente Ômega recebeu:

\( 140 + 60 = 200 \) caixas.

Sabemos que as 200 caixas recebidas representam 80% do total de caixas que Ômega comprou. Assim, podemos calcular o total de caixas que ele comprou:

\( 0,8P = 200 \)

onde \( P \) é a quantidade total que Ômega comprou. Para encontrar \( P \), isolamos na fórmula:

\( P = \frac{200}{0,8} = 250 \).

Isso indica que Ômega comprou 250 caixas no total. Para saber quantas caixas ele ainda precisa receber, fazemos a seguinte conta:

Caixas que faltam:

\( 250 - 200 = 50 \).

Portanto, para completar o pedido, o cliente Ômega deverá receber 50 caixas.