No início de certo ano, a altura de Isabela era igual a 80% da altura de Flávio. Seis meses depois, a altura de Isabela aumentou em 12 cm, a altura de Flávio aumentou em 3 cm e a a

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a altura de Isabela no início do ano, que corresponde a 80% da altura de Flávio.

Podemos expressar isso matematicamente como:

\(I = 0{,}8F\)

Onde \(I\) representa a altura de Isabela e \(F\) a altura de Flávio.

Seis meses depois, sabemos que:

• A altura de Isabela aumentou em 12 cm, portanto sua nova altura é \(I + 12\).
• A altura de Flávio aumentou em 3 cm, então sua nova altura é \(F + 3\).

Com essas informações, podemos estabelecer a nova relação entre as alturas:

\(I + 12 = 0{,}85 \times (F + 3)\)

Agora, substituímos \(I\) na equação:

\(0{,}8F + 12 = 0{,}85 \times (F + 3)\)

Esse passo nos leva a:

\(0{,}8F + 12 = 0{,}85F + 2{,}55\)

Arrumando a equação, temos:

\(0{,}8F - 0{,}85F = 2{,}55 - 12\)

Isso simplifica para:

\(-0{,}05F = -9{,}45\

Logo, podemos encontrar \(F\):

\(F = \frac{9{,}45}{0{,}05} = 189{,}0\, cm\)

Com a altura de Flávio calculada, vamos encontrar a altura de Isabela:

\(I = 0{,}8 \times 189\, cm\)

Calculando, temos:

\(I = 151{,}2\, cm\)

Portanto, a altura de Isabela, no início do ano, era 151,2 cm, que corresponde à alternativa D.