De uma placa quadrada de madeira, com lado medindo 1 m, foi cortada e retirada uma parte, também quadrada, com lado medindo x. Após essa retirada sobrou 84% da área da placa origin

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( x \), que representa o lado do quadrado retirado da placa original.

A área da placa original é dada por:

\( A_{original} = lado \times lado = 1 m \times 1 m = 1 m^2 = 10000 cm^2 \)

Como foi retirada uma parte, a área do quadrado retirado é:

\( A_{retirado} = x \times x = x^2 \)

Após a retirada do quadrado, sobrou 84% da área original. Portanto, a área restante é:

\( A_{restante} = 0,84 \times 10000 cm^2 = 8400 cm^2 \)

Podemos estabelecer a seguinte relação entre as áreas:

\( A_{restante} = A_{original} - A_{retirado} \)

Substituindo os valores:

\( 8400 cm^2 = 10000 cm^2 - x^2 \)

A partir daí, podemos isolar \( x^2 \):

\( x^2 = 10000 cm^2 - 8400 cm^2 = 1600 cm^2 \)

Por fim, para encontrar \( x \), devemos extrair a raiz quadrada:

\( x = \sqrt{1600} = 40 cm \)

Portanto, a medida \( x \) é igual a 40 cm, que confirma a alternativa correta.