Em determinado município, adicionado o número de infrações do tipo A ao número de infrações do tipo B, tem-se o total de 70 infrações. Se o número de infrações do tipo A excede em

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, começamos estabelecendo as equações baseadas nas informações fornecidas.

Sabemos que o total de infrações é dado por:

\(A + B = 70\)

E que o número de infrações do tipo A excede em 30 as de tipo B, o que se traduz na equação:

\(A = B + 30\)

Substituindo a segunda equação na primeira, obtemos:

\(B + 30 + B = 70\)

\(2B + 30 = 70\)

Isolando \(B\), temos:

\(2B = 70 - 30\)

\(2B = 40\)

\(B = \frac{40}{2} = 20\)

Agora que sabemos que \(B = 20\), podemos encontrar \(A\) usando a equação do número total de infrações:

\(A = 70 - B\)

\(A = 70 - 20 = 50\)

Portanto, temos:

\(A = 50\) e \(B = 20\)

A pergunta é sobre a porcentagem do número de infrações do tipo B em relação ao número de infrações do tipo A. Para isso, utilizamos a fórmula:

Porcentagem = \(\frac{B}{A} \times 100\)

Porcentagem = \(\frac{20}{50} \times 100\)

Porcentagem = 0,4 \times 100 = 40\%\

Dessa forma, o número de infrações do tipo B corresponde a:

40%

Assim, confirmamos que a alternativa D está correta.