Um frasco contém uma mistura de água e álcool, sendo que o volume de água é igual a 12% do volume de álcool. Sabendo-se que a diferença entre os volumes de álcool e água nesse fras

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que o volume total da mistura é de 294,56 mL.

Primeiro, sabemos que o volume de água (que chamaremos de \( V_{ag} \)) é igual a 12% do volume de álcool (denotado como \( V_{al} \)). Portanto, podemos expressar isso como:

\( V_{ag} = 0{,}12 \times V_{al} \)

Além disso, a diferença entre os volumes de álcool e água é dada como 231,44 mL, o que nos leva à equação:

\( V_{al} - V_{ag} = 231{,}44 \)

Substituindo a expressão do volume de água na equação, temos:

\( V_{al} - 0{,}12V_{al} = 231{,}44 \)

Isso simplifica para:

\( 0{,}88V_{al} = 231{,}44 \)

A partir daí, podemos resolver para o volume de álcool:

\( V_{al} = \dfrac {231{,}44}{0{,}88} \)

Calculando, encontramos:

\( V_{al} = 263\, mL \)

Agora, sabemos que o volume total da mistura é a soma do volume de álcool com o volume de água. O volume de água é 12% do volume de álcool, portanto:

\( V_{ag} = 0{,}12 \times 263 = 31{,}56\, mL \)

Agora, calculamos o volume total da mistura:

\( V_{total} = V_{al} + V_{ag} = 263 + 31{,}56 \)

\( V_{total} = 294{,}56\, mL \)

Assim, confirmamos que o volume total da mistura é realmente 294,56 mL, conforme apresentado na alternativa correta.