Necessita-se construir duas maquetes de mesas com tampos quadrados, de modo que a superfície plana do tampo da maquete da menor mesa tenha 64% da área da superfície plana do tampo

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, que afirma que a aresta do tampo da maior mesa é 25% maior que a aresta do tampo da menor mesa, precisamos analisar a relação entre as áreas dos dois tampos.

Seja \(a\) a área do tampo da menor mesa e \(A\) a área do tampo da maior mesa. O enunciado nos diz que:

\(a = 0,64 \cdot A\)

Sabemos que as áreas dos tampos quadrados podem ser expressas como o quadrado das medidas de suas arestas:

\(a = l^2\)

\(A = L^2\)

Substituindo essas expressões na relação de áreas, temos:

\(l^2 = 0,64 \cdot L^2\)

Isolando \(L^2\), obtemos:

\(L^2 = \frac{l^2}{0,64}\)

Tomando a raiz quadrada, encontramos:

\(L = \frac{l}{\sqrt{0,64}}\)

A raiz de \(0,64\) é \(0,8\), portanto:

\(L = \frac{l}{0,8}\)

Isso pode ser reescrito como:

\(L = 1,25 \cdot l\)

Isso nos indica que a medida da aresta do tampo da maior mesa (\(L\)) é 1,25 vezes a medida da aresta do tampo da menor mesa (\(l\)).

Portanto, a diferença percentual entre \(L\) e \(l\) pode ser calculada como:

\(L - l = 0,25l\)

Assim, temos que a aresta do tampo da maior mesa é 25% maior que a aresta do tampo da menor mesa, justificando a escolha da alternativa correta (B).