Em uma empresa, no início de 2021, a razão entre o número de funcionários que faziam compras com dinheiro em cédulas e o número de funcionários que só compravam com cartões era 3/2

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: C — 324.

Seja d o número de funcionários que fazia compras com dinheiro no início de 2021 e c o número que só usava cartão.

Do enunciado, a razão inicial é \( \dfrac{d}{c}=\dfrac{3}{2} \).
Logo, \( c=\dfrac{2d}{3} \).

Ao final de 2021, 54 funcionários passaram a só usar cartão. Assim:
- quem ainda usava dinheiro: \( d-54 \);
- quem usava cartão: \( c+54 \).

A nova razão é \( \dfrac{d-54}{c+54}=\dfrac{18}{17} \).
Fazendo a multiplicação em cruz: \( 17(d-54)=18(c+54) \), ou

\( 17d-918=18c+972 \).

Substituindo \( c=\dfrac{2d}{3} \):
\( 17d-918=18\cdot\dfrac{2d}{3}+972 =12d+972 \).

Isolando \( d \):
\( 17d-12d=972+918 \Rightarrow 5d=1890 \Rightarrow d=378 \).

Portanto, no fim de 2021 ainda faziam compras com dinheiro: \( 378-54=324 \).