Questão FC214358
Certa unidade da Guarda Civil Municipal, responsável pelo policiamento de três bairros A, B e C de um município, dispõe de um total de 360 agentes. O comandante geral dessa unidade
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Certa unidade da Guarda Civil Municipal, responsável pelo policiamento de três bairros A, B e C de um município, dispõe de um total de 360 agentes. O comandante geral dessa unidade deve alocar esses agentes nos três bairros, de modo que a quantidade de agentes em cada um seja diretamente proporcional ao número médio de ocorrências semanais registradas em cada um deles, que são de 12, 15 e 18 ocorrências por semana, respectivamente.
Nessas condições, deverão ser alocados, no bairro B,
- 90 agentes.
- 100 agentes.
- 120 agentes.
- 180 agentes.
- 240 agentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja a, b e c o número de agentes nos bairros A, B e C, respectivamente.
Como a distribuição é proporcional ao número de ocorrências, temos:
\(\dfrac{a}{12} = \dfrac{b}{15} = \dfrac{c}{18} = k\)
Somando as partes e os índices, também vale:
\(\dfrac{a+b+c}{12+15+18} = k\)
Substituindo \(a+b+c = 360\) e somando os denominadores:\)
\(k = \dfrac{360}{12+15+18} = \dfrac{360}{45} = 8\)
Logo, o número de agentes no bairro B é:
\(\;b = 15\cdot k = 15\cdot 8 = 120\)
Portanto, a alternativa correta (C) indica que serão alocados 120 agentes no bairro B.
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