Questão FC214362
O diretor de um campus universitário recebeu uma verba de R$ 5.000,00 para aquisição de novos títulos para as bibliotecas das faculdades de Educação e de Jornalismo de sua universi
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
O diretor de um campus universitário recebeu uma verba de R$ 5.000,00 para aquisição de novos títulos para as bibliotecas das faculdades de Educação e de Jornalismo de sua universidade. A demanda por novos títulos nessas bibliotecas são, respectivamente, por 70 e 130 títulos, sendo que a verba recebida deve ser dividida para cada uma dessas bibliotecas em valores diretamente proporcionais às suas demandas por novos títulos. Feita a divisão da verba nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre as verbas repassadas para as bibliotecas das faculdades de Jornalismo e de Educação corresponde a
- R$ 1.500,00.
- R$ 1.650,00.
- R$ 1.700,00.
- R$ 1.750,00.
- R$ 1.800,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A verba total de R$ 5.000,00 deve ser dividida em valores diretamente proporcionais às demandas de 70 (Educação) e 130 (Jornalismo).
Soma das demandas: \(70+130=200\). Pela propriedade da divisão proporcional, vale:
\(\dfrac{E}{70}=\dfrac{J}{130}=\dfrac{E+J}{70+130}=\dfrac{5000}{200}\).
Calcule o valor comum: \(\dfrac{5000}{200}=25\).
Assim:
\(E=70\times25=1750\) (Educação)
\(J=130\times25=3250\) (Jornalismo)
A diferença entre as verbas é: \(3250-1750=1500\). Portanto, corresponde a R$ 1.500,00.
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