Questão FC214365
Certo dia, em determinado cruzamento, passaram 10 656 veículos entre motos e carros, de maneira que para cada 12 motos passaram 25 carros. O total de carros que passou pelo cruzame
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Certo dia, em determinado cruzamento, passaram 10 656 veículos entre motos e carros, de maneira que para cada 12 motos passaram 25 carros. O total de carros que passou pelo cruzamento antes das 12 h corresponde a um terço do total de carros que passou pelo cruzamento nesse dia, ou seja, antes das 12 h passaram
- 2 100 carros.
- 2 400 carros.
- 2 700 carros.
- 3 000 carros.
- 3 300 carros.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Explicação da alternativa correta (B):
Seja c o número de carros e m o número de motos. Temos:
\(c+m=10\,656\)
A razão entre motos e carros é de 12 para 25, logo:
\(\dfrac{m}{12}=\dfrac{c}{25}\) → \(m=\dfrac{12c}{25}\)
Substituindo na soma total:
\(c+\dfrac{12c}{25}=10\,656\)
\(\dfrac{37c}{25}=10\,656\) → \(c=\dfrac{10\,656\cdot 25}{37}\)
Calculando, \(10\,656\div 37=288\), então \(c=288\cdot 25=7\,200\) carros no total.
Como antes das 12 h passou \(\dfrac{1}{3}\) desse total:
\(\dfrac{7\,200}{3}=2\,400\) carros.
Portanto, a alternativa correta (B) indica corretamente que passaram 2.400 carros antes das 12 h.
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