Questão FC214371
Adão, Bianca e Cléber são servidores públicos e, ao final de 2021, receberam bonificações cujos valores foram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço, expr
Proporcionalidade
VUNESP · 2022
Adão, Bianca e Cléber são servidores públicos e, ao final de 2021, receberam bonificações cujos valores foram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço, expressos em anos. Na ocasião, Adão contava com 15 anos de serviço, Cléber, com 9 anos, e o tempo de serviço de Bianca correspondia à média aritmética simples dos números de anos de serviço de Adão e de Cléber. Se a soma das bonificações recebidas pelos três servidores foi igual a R$ 12.000,00, é correto afirmar que a diferença entre os valores das bonificações recebidas por Adão e por Bianca é igual a
- R$ 750,00.
- R$ 1.000,00.
- R$ 1.500,00.
- R$ 2.000,00.
- R$ 3.000,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos calculando o tempo de serviço de Bianca, que é a média aritmética de 15 e 9 anos:
\( \dfrac{15+9}{2}=12 \) anos
Como as bonificações são diretamente proporcionais aos tempos de serviço, podemos escrever:
\( a=15k,\quad b=12k,\quad c=9k \)
Sabendo que a soma das bonificações é R$ 12.000,00:
\( a+b+c=k(15+12+9)=36k=12000 \)
Logo, \( k=\dfrac{12000}{36}=\dfrac{1000}{3} \).
Calculando as bonificações de Adão e Bianca:
\( a=15\cdot\dfrac{1000}{3}=5000 \)
\( b=12\cdot\dfrac{1000}{3}=4000 \)
A diferença entre as bonificações de Adão e Bianca é:
\( a-b=5000-4000=1000 \)
Portanto, a alternativa correta (B) apresenta o valor R$ 1.000,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em