Questão FC214372
Analisando-se as informações apresentadas no site do Ministério da Infraestrutura sobre a frota de veículos em outubro de 2021 da cidade de Presidente Prudente, pode- se concluir c
Proporcionalidade
VUNESP · 2022
Analisando-se as informações apresentadas no site do Ministério da Infraestrutura sobre a frota de veículos em outubro de 2021 da cidade de Presidente Prudente, pode- se concluir corretamente que a razão entre o número de micro-ônibus e o número de ônibus registrados, na referida cidade, é de \({ \large 17 \over 36}\). Se o número de ônibus é 50 unidades maior que o dobro do número de micro-ônibus, então, a cidade de Presidente Prudente tinha, em outubro de 2021, um total de ônibus e micro-ônibus registrados igual a
- 1 300.
- 1 325.
- 1 350.
- 1 375.
- 1 400.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sejam M o número de micro-ônibus e O o número de ônibus.
Do enunciado temos a razão \( \dfrac{M}{O} = \dfrac{17}{36} \).
Também é informado que \(O\) é 50 unidades maior que o dobro de \(M\), ou seja: \(O = 50 + 2M\).
Substituindo \(O\) na razão: \( \dfrac{M}{50+2M} = \dfrac{17}{36} \).
Fazendo a multiplicação em cruz:
\(36M = 17(50 + 2M)\).
Desenvolvendo: \(36M = 850 + 34M\).
Isolando \(M\): \(36M - 34M = 850 \Rightarrow 2M = 850 \Rightarrow M = 425\).
Calculando \(O\): \(O = 50 + 2\cdot425 = 50 + 850 = 900\).
Logo, o total de ônibus e micro-ônibus é \(M + O = 425 + 900 = \mathbf{1325}\).
Alternativa correta: B — 1 325.
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