Questão FC214380
Uma região com 60 000 m2 será dividida em quatro partes onde serão alocados, separadamente, animais de quatro espécies, A, B, C e D, oriundos da fauna de certa região, de modo que
Proporcionalidade
VUNESP · 2022
Uma região com 60 000 m2 será dividida em quatro partes onde serão alocados, separadamente, animais de quatro espécies, A, B, C e D, oriundos da fauna de certa região, de modo que as regiões destinadas a cada espécie tenham áreas diretamente proporcionais aos números de animais que cada espécie possui naquela fauna, a saber: 50 animais da espécie A, 60 animais da espécie B, 80 animais da espécie C e 110 animais da espécie D. Então, é correto afirmar que a diferença entre as áreas destinadas às espécies C e A corresponde a
- 6 000 m2.
- 5 250m2.
- 4 800m2.
- 4 200m2.
- 3 000 m2.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para resolver, usamos que as áreas são proporcionais ao número de animais de cada espécie.
Total de animais: \(50 + 60 + 80 + 110 = 300\).
Área por animal: dividimos a área total pela quantidade total de animais:
\( \dfrac{60000}{300} = 200\ \text{m}^2\) por animal.
Então a área destinada a C é \(80 \times 200 = 16000\ \text{m}^2\) e a área destinada a A é \(50 \times 200 = 10000\ \text{m}^2\).
Diferença entre C e A: \(16000 - 10000 = 6000\ \text{m}^2\).
Portanto, a diferença corresponde a 6000 m², confirmando a alternativa correta.
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