Duas máquinas, A e B, funcionando ao mesmo tempo, produzem um total de 840 peças em 48 minutos. A máquina A produz 420 peças em 1 hora e 12 minutos, e a máquina B produz 700 peças

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro transformamos o tempo dado de A: 1 hora e 12 minutos = 72 minutos.

A máquina A produz 420 peças em 72 minutos, logo sua taxa é
\( \text{taxa}_A=\dfrac{420}{72}=\dfrac{35}{6}\) peças por minuto.

Em 48 minutos a máquina A fará
\( \dfrac{35}{6}\times48=280\) peças.

Como as duas juntas produzem 840 peças em 48 minutos, a máquina B produziu nesse intervalo
\(840-280=560\) peças.

A taxa da máquina B é
\(\text{taxa}_B=\dfrac{560}{48}=\dfrac{35}{3}\) peças por minuto.

Para produzir 700 peças, o tempo necessário de B é
\(t=\dfrac{700}{\text{taxa}_B}= \dfrac{700}{35/3}=700\times\dfrac{3}{35}=60\) minutos, ou seja, 1 hora.

Portanto, a alternativa correta indica 1 hora.