Em uma piscina, há três sistemas de escoamento da água, todos com a mesma vazão. Abertos ao mesmo tempo, o volume total de água da piscina é escoado em 2 horas e 20 minutos. Para e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: 1 hora e 45 minutos.

Três sistemas escoam toda a piscina em 2h20 = 140 minutos.

Taxa conjunta dos três: \( \frac{1\ \text{piscina}}{140\ \text{min}}\).

Logo, a taxa de um sistema é \( \frac{1}{3}\) dessa: \( \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{140}=\frac{1}{420}\) piscina por minuto.

Dois sistemas têm taxa \(2\cdot\frac{1}{420}=\frac{1}{210}\) piscina por minuto, portanto o tempo para escoar a piscina inteira com dois é \(210\) minutos (pois \( \frac{1}{1/210}=210\)).

Como queremos só a metade do volume, o tempo é metade de 210: \( \frac{210}{2}=105\) minutos, isto é, 1h45.