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Questão FC214423

Uma gráfica utiliza, diariamente, 5 impressoras iguais, trabalhando ao mesmo tempo e com a mesma capacidade de impressão, cada uma, para realizar determinada tarefa em 4 horas e me

Proporcionalidade

VUNESP · 2023

Uma gráfica utiliza, diariamente, 5 impressoras iguais, trabalhando ao mesmo tempo e com a mesma capacidade de impressão, cada uma, para realizar determinada tarefa em 4 horas e meia. Em determinado dia, após realizar dois terços dessa tarefa, 2 impressoras precisaram ser remanejadas para a realização de outro trabalho, e a conclusão da tarefa teve que ser efetuada por apenas 3 das impressoras iniciais, trabalhando nas mesmas condições.

 

Isso fez com que a tarefa fosse realizada em um período de tempo maior do que se estivessem trabalhando as 5 impressoras, ultrapassando esse tempo em

  1. 60 minutos.
  2. 55 minutos.
  3. 50 minutos.
  4. 45 minutos.
  5. 40 minutos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos sabendo que 5 impressoras realizam toda a tarefa em \(4{,}5\) horas.


Após serem feitas \(\tfrac{2}{3}\) da tarefa, resta \(\;1-\tfrac{2}{3}=\tfrac{1}{3}\) do serviço a ser concluído.


O tempo que as 5 impressoras levariam para esse \(\tfrac{1}{3}\) é \(\tfrac{1}{3}\times 4{,}5=1{,}5\) horas.


Como só ficaram 3 impressoras, o tempo aumenta em razão inversa ao número de máquinas. Portanto:


\( \text{tempo com 3} = 1{,}5\times \dfrac{5}{3} = 2{,}5 \) horas.


O acréscimo em relação ao tempo que teria sido gasto com as 5 impressoras é \(2{,}5-1{,}5=1\) hora, ou seja, 60 minutos.


Logo, a alternativa correta (A) é 60 minutos.

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