Uma pessoa precisa atualizar determinado número de fichas cadastrais. Se ela atualizar 8 fichas por dia, levará 2 dias a mais do que se atualizar 9 fichas por dia. O número total d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(x\) o número total de fichas a atualizar.

Pelo enunciado, o número de dias atualizando 8 fichas por dia é 2 dias maior que atualizando 9 fichas por dia. Assim montamos a equação:

\( \dfrac{x}{8} = \dfrac{x}{9} + 2 \)

Subtraindo \( \dfrac{x}{9} \) dos dois lados e calculando a diferença:

\( x\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right) = 2 \)

\( x\cdot\dfrac{1}{72} = 2 \) ⇒ \( x = 2\cdot 72 = 144 \)

Verificação rápida:

- Com 8 fichas/dia: \(144\div 8 = 18\) dias.
- Com 9 fichas/dia: \(144\div 9 = 16\) dias.
A diferença é exatamente 2 dias, confirmando que 144 é a solução correta.