Questão FC214435
Um grupo de 11 amigos estava em um passeio de barco quando uma pane mecânica inutilizou o motor e o barco parou. Para voltar à terra firme eles remaram com os 5 remos que havia no
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Um grupo de 11 amigos estava em um passeio de barco quando uma pane mecânica inutilizou o motor e o barco parou. Para voltar à terra firme eles remaram com os 5 remos que havia no barco, em uma linha reta, de maneira que, durante toda essa volta, sempre havia 5 amigos remando, que iam se revezando com os demais amigos. Por conta de ventos contrários, a cada quilômetro real remado entre o local da pane e a terra firme, o barco voltou 200 metros, os quais foram novamente remados sem vento contra e, consequentemente, sem arrasto para trás. Ao chegarem à terra firme, foi constatado que a média aritmética dos números de quilômetros remados por cada amigo foi 6 km. Logo, no momento da pane, a distância entre o barco e a terra firme era
- 10,56 km.
- 10 km.
- 9,43 km.
- 8 km.
- 11 km.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário da alternativa correta (E):
Comece observando que, por causa do vento, a cada 1 km efetivamente vencido o barco volta 200 m, que precisam ser remados novamente.
Logo, para cada 1 km real eles remam \(1{,}2\) km (ou seja, 1 km + 0,2 km).
Sabendo que a média aritmética dos quilômetros remados por cada um dos 11 amigos foi 6 km, o total remado por todos foi:
\( \text{Total} = 6 \times 11 = 66\ \text{km} \).
Como sempre estavam remando 5 amigos de cada vez, cada grupo de 5 amici remou, em média:
\( \dfrac{66}{5} = 13{,}2\ \text{km} \) (valor que corresponde ao total remado por um conjunto de remadores durante a travessia).
Mas esse \(13{,}2\ \text{km}\) é o que foi efetivamente remado, e para cada 1 km real remado são necessários \(1{,}2\ \text{km}\) de remada. Assim, a distância real correspondente é:
\( x = \dfrac{13{,}2}{1{,}2} = 11\ \text{km} \).
Portanto, no momento da pane a distância até a terra firme era de 11 km — alternativa correta. ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Escalas
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