Em uma gráfica, duas máquinas, A e B, imprimem o mesmo tipo de folheto. A máquina A imprime 50 folhetos em 1 minuto e a máquina B imprime 90 folhetos em 1 minuto e 20 segundos. Se

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculemos a produtividade de cada máquina em folhetos por segundo:

A imprime \(50\) folhetos em \(60\) s, então sua taxa é \(\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}\) folhetos/s.
B imprime \(90\) folhetos em \(80\) s, então sua taxa é \(\dfrac{90}{80}=\dfrac{9}{8}\) folhetos/s.

Juntas, a taxa é

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{20}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{47}{24}\) folhetos/s.

Para obter \(37.600\) folhetos, seja \(t\) o tempo em segundos:

\(\dfrac{47}{24}\,t=37.600\) → \(t=\dfrac{37.600\cdot 24}{47}=19.200\) s.

Converta segundos em horas e minutos:
\(3.600\) s = 1 h, logo \(19.200\div 3.600=5\) horas e resto \(1.200\) s.
\(1.200\) s = \(1.200\div 60=20\) minutos.

Resposta: as duas máquinas imprimem 37.600 folhetos em 5 horas e 20 minutos.