Em certa cidade, os turistas são levados da praia até uma ilha próxima em grupos do tipo A, formados por 20 turistas, e grupos do tipo B, formados por 27 turistas. Os turistas são

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa correta (E) indica o tempo de 3 horas e 30 minutos. Abaixo está a justificativa.

1) Converter e contar turistas:
1 h 20 min = \(80\) minutos.
Turistas transportados na situação A: \(40\times20=800\).
Turistas na situação B: \(50\times27=1350\).

2) Relação entre as grandezas:
Cada moto faz ciclos iguais, então o tempo total é diretamente proporcional ao número de turistas e inversamente proporcional ao número de motos. Logo

\(t \propto \dfrac{\text{turistas}}{\text{motos}}\), ou seja \(t = k\,\dfrac{P}{M}\) para alguma constante \(k\).

3) Determinar \(k\) a partir dos dados iniciais:
\(k=\dfrac{t\cdot M}{P}=\dfrac{80\cdot14}{800}=1{,}4\) (minuto por turista, na escala da fórmula).

4) Calcular o tempo pedido para 9 motos e 1350 turistas:
\(t=\dfrac{k\cdot P}{M}=\dfrac{1{,}4\cdot1350}{9}=\dfrac{1890}{9}=210\) minutos.

5) Converter ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Escalas