Uma empresa produz um certo tipo de peça e as embala em um lote do tipo L, que contém um determinado número de peças ou em um lote do tipo P, que contém o dobro de peças do lote L.

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta (B): 6 horas e 15 minutos.

Observe que um lote P tem o dobro de peças de um lote L. Portanto,

20 lotes P = 20 × 2 lotes L = 40 lotes L.

As horas necessárias são diretamente proporcionais ao número de lotes e inversamente proporcionais ao número de máquinas. Assim, podemos escrever

\( \text{horas} = k \times \dfrac{\text{lotes}}{\text{máquinas}} \),

usando a informação inicial para achar k:

\( 5 = k \times \dfrac{12}{3} \Rightarrow k = \dfrac{5}{12/3} = \dfrac{5}{4}.\)

Agora calcule as horas para 40 lotes com 8 máquinas:

\( x = k \times \dfrac{40}{8} = \dfrac{5}{4} \times 5 = \dfrac{25}{4} = 6{,}25\ \text{horas}. \)

Convertendo a parte decimal: \(0{,}25\ \text{hora} = 0{,}25\times 60 = 15\ \text{minutos}\).

Logo, o tempo necessário é 6 horas e 15 minutos, correspondente à alternativa correta (B).