Uma empresa presta serviços de manutenção em parques e, para gramados, estima que a limpeza de 1 hectare, se executada por 18 trabalhadores, necessita de 3 dias, cada dia com 9 hor

Gabarito

A

Comentário do professor

Utilize uma regra de três composta relacionando as grandezas envolvidas.

Dados iniciais:
1 ha — 18 trabalhadores — 3 dias — 9 horas/dia

Pedido:
14 ha — 63 trabalhadores — x dias — 6 horas/dia

Análise das proporcionalidades:
Área e dias: diretamente proporcionais (mais área → mais dias).
Trabalhadores e dias: inversamente proporcionais (mais trabalhadores → menos dias).
Horas/dia e dias: inversamente proporcionais (mais horas/dia → menos dias).

Então montamos a relação para \(x\) a partir de 3 dias, multiplicando pelos fatores correspondentes:

\(x = 3 \times \dfrac{14}{1} \times \dfrac{18}{63} \times \dfrac{9}{6}\)

Agora simplificando passo a passo:

\(\dfrac{18}{63}=\dfrac{2}{7}\) e \(\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\), então

\(x = 3 \times 14 \times \dfrac{2}{7} \times \dfrac{3}{2}\)

Cortando \(\dfrac{2}{7}\) com 14 e \(\dfrac{3}{2}\) com os fatores, obtemos:

\(x = 3 \times 6 = 18\)

Portanto, a limpeza será feita em 18 dias, confirmando a alternativa correta.