Sabe-se que cinco técnicos de uma companhia de distribuição de energia elétrica trocam 200 metros de fiação em 12 horas de trabalho. Mantendo essa proporcionalidade, nove técnicos

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: 70 horas.

Análise das grandezas:
Técnicos e tempo são inversamente proporcionais (mais técnicos → menos tempo).
Comprimento (metros) e tempo são diretamente proporcionais (mais metros → mais tempo).

Podemos então escrever \(t\) proporcional a \(\dfrac{L}{N}\):
\(t = k\cdot\dfrac{L}{N}\), onde \(L\) = comprimento, \(N\) = técnicos e \(k\) é constante.

Usando os dados iniciais (5 técnicos, 200 m, 12 h) para achar \(k\):
\(12 = k\cdot\dfrac{200}{5}\Rightarrow k = 12\cdot\dfrac{5}{200} = \dfrac{60}{200} = \dfrac{3}{10}.\)

Agora calcular para 9 técnicos e 2.100 m:
\(t = \dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2100}{9} = \dfrac{3\cdot2100}{10\cdot9} = \dfrac{6300}{90} = 70\) horas.

Portanto, a alternativa correta é 70 horas.