Quando 4 operários trabalham 6 horas por dia durante 5 dias, eles instalam 900 metros de um tipo de cerca. Desse modo, 5 operários, que trabalham com a mesma eficiência dos anterio

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: 4 dias.

Relação de proporcionalidade:
Como a eficiência é a mesma, a quantidade de cerca é proporcional ao produto operários × horas por dia × dias. Assim existe uma constante \(k\) tal que \( \text{metros} = k\cdot n\cdot h\cdot d\).

Igualando as duas situações pelo mesmo \(k\):
\( \dfrac{900}{4\cdot6\cdot5} = \dfrac{1200}{5\cdot8\cdot x} \)

Calculando passo a passo:
\(4\cdot6\cdot5 = 120\) e \(5\cdot8 = 40\).
Logo \( \dfrac{900}{120} = \dfrac{1200}{40x} \Rightarrow 7{,}5 = \dfrac{1200}{40x} \).

Multiplicando ambos os lados por \(40x\):
\(40x\cdot7{,}5 = 1200 \Rightarrow 300x = 1200 \Rightarrow x = 4\).

Conclusão:
Os 5 operários trabalhando 8 horas por dia precisarão de 4 dias para instalar 1.200 metros de cerca.