Antes de uma reformulação feita em uma indústria, 60 máquinas, todas iguais e com a mesma produção, trabalhando ao mesmo tempo, ininterruptamente, por 8 horas, fabricavam 100 000 u

Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos lembrando que a produção por máquina por hora é a mesma antes e depois da reformulação.

Seja r = unidades produzidas por uma máquina em 1 hora.

Antes: \(60 \times 8 \times r = 100000\).

Depois: \(x \times 6 \times r = 80000\).

Dividindo a segunda equação pela primeira para eliminar \(r\):

\(\dfrac{x\cdot 6}{60\cdot 8} = \dfrac{80000}{100000}\).

Isolando \(x\):

\(x = 60 \times \dfrac{80000}{100000} \times \dfrac{8}{6}.\)

Calculando os fatores: \(\dfrac{80000}{100000} = \dfrac{4}{5}\) e \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\).

Então \(x = 60 \times \dfrac{4}{5} \times \dfrac{4}{3} = 60 \times \dfrac{16}{15} = 64\).

Portanto, o número de máquinas passou de 60 para 64, ou seja, aumentou em 4 unidades.