Certo número n de pacotes de mantimento é capaz de sustentar 40 pessoas durante 5 dias. Com um pacote de mantimento a mais, 16 pessoas poderão ser sustentadas pelo triplo do tempo.

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta (A): 5.

Raciocínio:

Cada pacote fornece a mesma quantidade de mantimento, então o total de pessoa × dias é proporcional ao número de pacotes.
Seja P a quantidade de pessoa‑dias oferecida por um pacote.

Temos:

\(n\cdot P = 40\cdot 5\)

\((n+1)\cdot P = 16\cdot 15\)

Dividindo as duas igualdades para eliminar P:

\(\dfrac{n}{n+1} = \dfrac{40\cdot 5}{16\cdot 15} = \dfrac{200}{240} = \dfrac{5}{6}\)

Resolve-se a equação:

\(\dfrac{n}{n+1}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow 6n=5n+5\Rightarrow n=5\).

Portanto, n = 5, confirmando a alternativa correta.