Na realização de uma campanha educativa por meio de visitas domiciliares, 2 agentes visitaram 30 casas em um período de 5 horas. Supondo que todos os agentes possuem o mesmo rendim

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta (E): 4 horas e 30 minutos.

1. Conceito
Cada agente tem produtividade constante: o número de casas visitadas é proporcional ao número de agentes e ao tempo.

2. Determinar a produtividade individual
Da situação inicial: \(2\) agentes em \(5\) horas visitam \(30\) casas. Seja \(r\) a taxa de cada agente em casas por hora. Então: \(2 \times 5 \times r = 30\). Logo \(r = \dfrac{30}{10} = 3\) casas por agente·hora.

3. Calcular o tempo necessário
Para \(6\) agentes visitarem \(81\) casas, o tempo \(t\) satisfaz: \(6 \times t \times r = 81\). Substituindo \(r=3\): \(6 \times t \times 3 = 81 \Rightarrow 18t = 81 \Rightarrow t = \dfrac{81}{18} = 4{,}5\) horas.

4. Conversão para horas e minutos
\(4{,}5\) horas = \(4\) horas + \(0{,}5 \times 60 = 30\) minutos. Portanto, o tempo é de 4 horas e 30 minutos, confirmando a alternativa correta.