Uma indústria fabrica peças de reposição e as comercializa em caixas pequenas, com 10 unidades por caixa, ou em caixas grandes, com 18 unidades por caixa. As máquinas que fabricam

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta (D): 16 horas.

Primeiro, transforme caixas em número de peças: uma caixa pequena tem 10 peças, então 30 caixas pequenas = \(30\times10=300\) peças.

Se 4 máquinas trabalham 8 horas para produzir 300 peças, a produtividade de cada máquina por hora é:

\(4\cdot8\cdot r=300 \Rightarrow r=\dfrac{300}{32}=\dfrac{75}{8}\) peças por hora (por máquina).

Agora calcule quantas peças são necessárias para 50 caixas grandes: cada caixa grande tem 18 peças, então \(50\times18=900\) peças.

Com 6 máquinas trabalhando \(t\) horas, deve-se ter \(6\cdot t\cdot r=900\). Substituindo \(r\):

\(6t\cdot\dfrac{75}{8}=900 \Rightarrow t=\dfrac{900\cdot8}{6\cdot75}=\dfrac{7200}{450}=16\) horas.

Alternativamente, por regra de três direta/proporção: \(t_2=t_1\cdot\dfrac{\text{peças}_2}{\text{peças}_1}\cdot\dfrac{\text{máq}_1}{\text{máq}_2}=8\cdot\dfrac{900}{300}\cdot\dfrac{4}{6}=16\) horas.

Portanto, a alternativa correta é 16 horas.