Para o preparo de bandeirinhas decorativas para uma festa escolar, 12 pessoas conseguem preparar 420 bandeirinhas trabalhando durante 3 horas. Supondo que todas as pessoas preparam

Gabarito

A

Comentário do professor

Comentando a alternativa correta: 48.

Começamos identificando a relação entre as grandezas.

O número de bandeirinhas é diretamente proporcional ao número de pessoas e ao tempo de trabalho.

Logo, podemos usar a relação \(b \propto p\cdot t\), ou seja:

\(\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{p_2\cdot t_2}{p_1\cdot t_1}\).

Dados: \(p_1=12\), \(t_1=3\), \(b_1=420\); queremos \(p_2=x\), com \(t_2=6\) e \(b_2=3360\).

Isolando \(p_2\):

\(p_2 = p_1\cdot\dfrac{b_2}{b_1}\cdot\dfrac{t_1}{t_2}\).

Substituindo os valores:

\(p_2 = 12\cdot\dfrac{3360}{420}\cdot\dfrac{3}{6}\).

Calcule: \(\dfrac{3360}{420}=8\) e \(\dfrac{3}{6}=\tfrac{1}{2}\), então

\(p_2 = 12\cdot 8\cdot \tfrac{1}{2} = 12\cdot 4 = 48\).

Portanto, a alternativa correta é 48 pessoas.