Para a produção diária de determinada quantidade de peças em um período de tempo de 4 horas, são necessárias 5 prensas iguais, trabalhando, ininterruptamente, ao mesmo tempo, com a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: 40 minutos.

1. Seja \(P\) a quantidade diária de peças e \(r\) a produção de cada prensa (peças por minuto).

2. Como 5 prensas produzem \(P\) em 4 horas (\(240\) min):

\(5\cdot r\cdot 240 = P \Rightarrow r = \dfrac{P}{1200}.\)

3. Nas primeiras 3 horas (\(180\) min) com 5 prensas foi produzido:

\(5\cdot r\cdot 180 = P\cdot\dfrac{180}{240} = \dfrac{3P}{4}.\)

4. Restou \( \dfrac{P}{4} \) para terminar, agora com 3 prensas. Sejam \(t\) minutos o tempo necessário:

\(3\cdot r\cdot t = \dfrac{P}{4}.\)

Substituindo \(r=\dfrac{P}{1200}\):

\(3\cdot \dfrac{P}{1200}\cdot t = \dfrac{P}{4} \Rightarrow t = 100\) minutos.

5. Tempo total amanhã = \(180+100=280\) min. Aumentou em \(280-240=40\) minutos.