Questão FC214486
Uma empresa que organiza congressos possui uma equipe de preparação do material (kit) que será distribuído aos participantes. A referência anterior, que o gerente de preparação tin
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Uma empresa que organiza congressos possui uma equipe de preparação do material (kit) que será distribuído aos participantes. A referência anterior, que o gerente de preparação tinha, era de que 25 funcionários, todos como mesma produtividade, prepararam 750 kits, em 9 horas de trabalho. Para um novo congresso, o gerente de preparação dispõe de 15 funcionários. Esses funcionários foram treinados e preparam os kits com uma velocidade que é o dobro da velocidade de preparo da referência anterior, ou seja, em um mesmo intervalo de tempo produzem o dobro do número de kits.
A quantidade de kits a serem preparados é 1 250, e o tempo que será gasto para realizar essa tarefa será de
- 10 horas e 30 minutos.
- 11 horas.
- 11 horas e 30 minutos.
- 12 horas.
- 12 horas e 30 minutos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário sobre a alternativa correta (E).
Comece transformando a informação de produtividade: 15 funcionários com velocidade dobra a produtividade original equivalem a \(2\times 15=30\) funcionários da referência.
Usando proporção entre as grandezas — funcionários e tempo são inversamente proporcionais; kits e tempo são diretamente proporcionais — montamos a relação:
\(\dfrac{9}{x}=\dfrac{30}{25}\times\dfrac{750}{1250}\)
Simplificando:
\(\dfrac{9}{x}=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{25}\)
Logo, \(\dfrac{9}{x}=\dfrac{18}{25}\) implica \(x=\dfrac{9\cdot 25}{18}=\dfrac{225}{18}=12{,}5\) horas.
Portanto, o tempo é de 12 horas e 30 minutos, confirmando a alternativa correta (E).
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