Para imprimir determinada quantidade de cópias de um panfleto, 3 impressoras iguais, trabalhando juntas, no mesmo ritmo de impressão, utilizam um tempo de 4 horas e meia. Para impr

Gabarito

D

Comentário do professor

Converta o tempo para minutos: \(4{,}5\ \text{h}=4{,}5\times60=270\ \text{min}\).

Se cada impressora tem taxa de impressão \(r\) (panfletos por minuto), então as 3 impressoras juntas produzem \(3r\) panfletos por minuto. Como em 270 min produzem toda a quantidade \(C\), temos:
\(3r\cdot270=C\).\

Logo, \(r=\dfrac{C}{3\cdot270}=\dfrac{C}{810}\).

Agora, queremos o tempo \(t\) para que 2 impressoras façam \(\tfrac{3}{5}C\):
\(2r\cdot t=\dfrac{3}{5}C\). Substituindo \(r\):
\(2\cdot\dfrac{C}{810}\cdot t=\dfrac{3}{5}C\). Cancelando \(C\):
\(\dfrac{2}{810}\,t=\dfrac{3}{5}\).

Resolva para \(t\):
\(t=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{810}{2}=\dfrac{3\cdot810}{10}=\dfrac{2430}{10}=243\ \text{min}\).

Converta para horas e minutos: \(243=4\times60+3\), isto é, 4 horas e 3 minutos.

Conclusão: a alternativa correta (D) é 4 horas e 3 minutos.