Sabe-se que 3 centrifugadoras, que trabalham ao mesmo tempo e com produtividades idênticas, processam 1 800 mL de uma substância em 40 minutos. O tempo necessário para que 4 centri

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta é 50 minutos.

Observando as grandezas: o número de centrifugadoras e o tempo são inversamente proporcionais, enquanto o volume e o tempo são diretamente proporcionais.

Logo, o tempo segue a relação \(t\propto\frac{V}{n}\). Podemos usar a proporção entre os casos:

\(\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{V_1\,n_2}{V_2\,n_1}\)

Substituindo \(t_1=40\) min, \(V_1=1800\) mL, \(n_1=3\); \(V_2=3000\) mL, \(n_2=4\) e \(t_2=x\):

\(\dfrac{40}{x}=\dfrac{1800\cdot 4}{3000\cdot 3}=\dfrac{7200}{9000}=\dfrac{4}{5}\)

Daí \(40/x=4/5\Rightarrow x=40\cdot\frac{5}{4}=50\) minutos.

Verificação rápida: cada centrífuga processa \(1800/(3\cdot40)=15\) mL/min; com 4 centrifugadoras a vazão é \(4\cdot15=60\) mL/min, então \(3000/60=50\) minutos — confirma a resposta.