Em quantos minutos a soma dos tempos gastos na primeira e na terceira etapas da viagem supera o tempo gasto na segunda etapa?

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a relação básica distância = velocidade × tempo, ou seja, \(D=V\cdot t\).

Converta o tempo da 1ª etapa: 2 h 15 min = 2,25 h.
Chamando a distância total de \(x\), pela 1ª etapa temos:

\(\dfrac{x}{3}=80\cdot 2{,}25\)

\(\dfrac{x}{3}=180\) ⟹ \(x=540\) km.

Após a 1ª etapa, falta \(540-180=360\) km.
Na 2ª etapa ele percorre \(\tfrac{3}{4}\) do que faltava: \(\tfrac{3}{4}\cdot 360=270\) km.

Tempo da 2ª etapa: \(t_2=\dfrac{270}{100}=2{,}7\) h.

Faltam então \(360-270=90\) km para a 3ª etapa.
Tempo da 3ª etapa: \(t_3=\dfrac{90}{120}=0{,}75\) h.

Soma dos tempos da 1ª e 3ª etapas: \(2{,}25+0{,}75=3\) h.
Diferença para a 2ª etapa: \(3-2{,}7=0{,}3\) h.

Convertendo para minutos: \(0{,}3\cdot 60=18\) minutos.

Conclusão: A soma dos tempos da 1ª e 3ª etapas supera o tempo da 2ª etapa em 18 minutos — alternativa correta (A).