Questão FC214504
Um atleta pratica corrida alternando com séries de exercícios descritos a seguir. • Inicia correndo. • A cada 2 minutos, ele para a corrida, faz duas flexões de braço e volta a cor
Proporcionalidade
VUNESP · 2024
Um atleta pratica corrida alternando com séries de exercícios descritos a seguir.
• Inicia correndo.
• A cada 2 minutos, ele para a corrida, faz duas flexões de braço e volta a correr.
• A cada 3 minutos, ele para a corrida, faz dois agachamentos e volta a correr.
• A cada 5 minutos, ele para a corrida, faz dois alongamentos e volta a correr.
O atleta utiliza um cronômetro para marcar os tempos decorridos com corrida. Ele sempre para o cronômetro ao iniciar os exercícios e retoma ao voltar a correr.
Se há mais de um exercício previsto para um determinado tempo, ele para a corrida e realiza os exercícios previstos na ordem do mais frequente para o menos frequente. Em certo dia, esse atleta correu durante 49 minutos (tempo de corrida). O intervalo de tempo decorrido entre a última vez que o atleta fez apenas alongamentos e a última vez que fez apenas flexões foi de
- 9 minutos.
- 10 minutos.
- 11 minutos.
- 12 minutos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa correta (C) é 11 minutos.
O cronômetro marca apenas o tempo de corrida, logo os instantes de parada são os múltiplos de 2, 3 e 5 minutos dentro de \(0\) a \(49\).
Última vez que fez apenas alongamentos: são os múltiplos de 5 que não são múltiplos de 2 nem de 3. Entre 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, sobram \(5, 25, 35\). O maior ≤49 é \(35\) minutos.
Última vez que fez apenas flexões: são os múltiplos de 2 que não são múltiplos de 3 nem de 5. O maior múltiplo de 2 ≤49 que não é múltiplo de 3 nem de 5 é \(46\) minutos.
Intervalo entre esses instantes: \(46-35=11\) minutos.
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