Questão FC214505
No controle de acesso de um estacionamento, há uma cancela que leva um tempo total de 24 segundos para abrir, manter-se aberta até a passagem de um veículo e fechar. Em um dia com
Proporcionalidade
VUNESP · 2024
No controle de acesso de um estacionamento, há uma cancela que leva um tempo total de 24 segundos para abrir, manter-se aberta até a passagem de um veículo e fechar. Em um dia com bastante fluxo, passaram carros por essa cancela, ininterruptamente, das 14 horas até as 15 horas e 15 minutos, sendo que, nesse período, ocorria um intervalo de x segundos entre cada fechamento da cancela e seu próximo movimento de abertura. Nesse período, a cancela se abriu 150 vezes no total, com a cancela iniciando um movimento de abertura exatamente às 14 horas, e com o último intervalo de x segundos, após o último fechamento da cancela, terminando exatamente às 15 horas e 15 minutos. Com base nessas informações, é correto concluir que x é igual a
- 12 segundos.
- 10 segundos.
- 8 segundos.
- 6 segundos.
- 5 segundos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta (D): x = 6 segundos.
Tempo total entre 14:00 e 15:15 = 75 minutos = 4500 segundos.
Cada abertura ocupa 24 s, e há um intervalo de \(x\) segundos após cada fechamento. Como a cancela se abriu 150 vezes, começando às 14:00 e com um intervalo \(x\) também após a última, o número de intervalos é igual ao número de aberturas: 150.
Logo, o tempo total é dado por:
\(\,150\cdot(24+x)=4500\).
Dividindo por 150:
\(\,24+x=30\) ⇒ \(\,x=6\) segundos.
Portanto, a alternativa correta indica que x = 6 s.
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