Três cordas, uma com 37,8 m de comprimento, outra com 50,4 m de comprimento, e a terceira com 63,0 m de comprimento, serão divididas em pedaços, todos com o mesmo comprimento, o ma

Gabarito

D

Comentário do professor

Para obter pedaços do maior comprimento possível sem sobrar, precisamos usar o máximo divisor comum (mdc) dos comprimentos.

Multiplicando por 10 para trabalhar com inteiros: \(37{,}8\to378,\;50{,}4\to504,\;63{,}0\to630\).

Calculamos \( \text{mdc}(378,504,630)=126 \).

Voltando à unidade original: o comprimento de cada pedaço é \(126/10=12{,}6\ \text{m}\).

Agora as quantidades de pedaços:

\(37{,}8\div12{,}6=3\),

\(50{,}4\div12{,}6=4\),

\(63{,}0\div12{,}6=5\).

A diferença entre a quantidade obtida na corda maior e na menor é \(5-3=2\).

Portanto, a alternativa correta é 2.