Determinada tarefa foi realizada em 3 partes e, adicionados os períodos de tempo gastos em cada uma dessas partes, tem-se o período de tempo total gasto na realização da tarefa. Sa

Gabarito

A

Comentário do professor

Converta o tempo da terceira parte: 1 hora e 45 minutos = \(1{,}75\) horas = \(\frac{7}{4}\) horas.

Montamos a equação para o tempo total \(T\):
\(\frac{2}{5}T + \frac{1}{4}T + \frac{7}{4} = T\).

Someos as frações que multiplicam \(T\):
\(\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}\).
Então: \(\frac{13}{20}T + \frac{7}{4} = T\).

Isolando \(T\):
\(\frac{7}{4} = T - \frac{13}{20}T = \frac{7}{20}T\).
Logo: \(T = \dfrac{\tfrac{7}{4}}{\tfrac{7}{20}} = \dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{20}{7} = \dfrac{20}{4} = 5\).

Portanto, o período de tempo total gasto na tarefa foi de 5 horas.