Certa quantidade, menor que 800 mL, de um determinado vermífugo, pode ser totalmente distribuída em frascos de 60 mL, ou de 72 mL, ou de 80 mL, sem haver sobras. Desse modo, se o r

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para que a quantidade possa ser totalmente distribuída em frascos de 60 mL, 72 mL e 80 mL, ela precisa ser um múltiplo comum desses volumes; ou seja, o MMC dos três números.

Faça a fatoração prima:
\(60=2^2\cdot3\cdot5\)
\(72=2^3\cdot3^2\)
\(80=2^4\cdot5\)

O MMC toma os maiores expoentes de cada primo: \(2^4\), \(3^2\) e \(5\). Assim

\(MMC=2^4\cdot3^2\cdot5=16\cdot9\cdot5=720\) mL.

Como 720 mL é menor que 800 mL, essa é a quantidade procurada. Dividindo em frascos de 60 mL obtemos

\(720\div60=12\).

Portanto, a alternativa correta indica 12 frascos.