Com determinada vazão, certo volume de água é escoado de um reservatório em 3 horas e 40 minutos. Diminuindo- se em um terço essa vazão, o tempo esperado para escoar o mesmo volume

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta indica: 5 horas e 30 minutos.

1) Converta o tempo inicial para minutos:
\(3\ \text{horas}\ 40\ \text{minutos} = 3\times60+40 = 220\ \text{min}\).

2) Redução da vazão em um terço:
Se a vazão inicial é \(V\), a nova vazão é \(V-\dfrac{V}{3}=\dfrac{2V}{3}\).

3) Como vazão e tempo são inversamente proporcionais, montamos a proporção entre vazões e tempos:
\(\dfrac{V}{\frac{2V}{3}}=\dfrac{x}{220}\).

4) Simplificando a proporção:
\(\dfrac{V}{\frac{2V}{3}}=\dfrac{3}{2}\), então \(\dfrac{3}{2}=\dfrac{x}{220}\).
Logo \(x=220\cdot\dfrac{3}{2}=330\ \text{min}\).

5) Converta 330 minutos para horas:
\(330=5\times60+30\), ou seja, \(5\) horas e \(30\) minutos.

Portanto, o tempo esperado é 5 horas e 30 minutos.