Questão FC214646
Retirou-se do banco 126 cédulas de R$ 10,00 e 72 cédulas de R$ 20,00, para serem totalmente utilizadas em pagamentos de diárias, todas de mesmo valor, a um grupo de trabalhadores f
Sistema Monetário
VUNESP · 2024
Retirou-se do banco 126 cédulas de R$ 10,00 e 72 cédulas de R$ 20,00, para serem totalmente utilizadas em pagamentos de diárias, todas de mesmo valor, a um grupo de trabalhadores formado por mais de 10 pessoas. Cada diária será paga com certa quantidade de cédulas de R$ 10,00 e certa quantidade de cédulas de R$ 20,00. Com essas informações é possível afirmar, corretamente, que o valor de cada diária será de
- R$ 150,00.
- R$ 140,00.
- R$ 130,00.
- R$ 120,00.
- R$ 110,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: R$ 150,00.
Seja n o número de trabalhadores (com n > 10), e seja cada diária composta por x cédulas de R$10 e y cédulas de R$20.
Como todas as cédulas foram usadas, temos:
\( n\cdot x = 126 \) e \( n\cdot y = 72 \).
Isso implica que n divide simultaneamente 126 e 72, isto é, n é um divisor comum de 126 e 72. O máximo divisor comum é
\( \gcd(126,72)=18 \) (pois \(126=18\cdot7\
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